|
Среди студентов, а также преподавателей физико-математического факультета большим авторитетом пользуется доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа М.Кокурин. Он также известный математик, сотрудничает со многими учеными, является членом Американского математического общества, участвует в международных и всероссийских конференциях, его труды публикуются как в российских, так и зарубежных журналах. С 1998 года при кафедре математического анализа и теории функций он ведет семинар "Нелинейный анализ и его приложения".
А любовь математике началась с того, что, заметив способности пятиклассника школы № 8, учитель математики, профессор пединститута В.К.Смышляев (ныне покойный) начал подкидывать ему задачи, а со временем Миша стал его прилежным учеником и любимчиком. Профессор приглашал его и домой, и на кафедру алгебры и геометрии МГПИ, бывало, что задачи по математике обсуждали за чашечкой чая. А физико-математическая школа при этом вузе полностью разрешила проблему, чем заниматься в дальнейшем. Но были и колебания в выборе, так как в свое время, кроме математики, Миша активно занимался также шахматами - получил второй разряд. Но почему пересилила именно математика, он объясняет так: "В шахматах играешь с соперником, которого надо не просто переиграть - его надо победить, проявить агрессию, или же унизить человека с той стороны доски. Это не по мне".
Итак, в 19 году выбор был сделан - Михаил Кокурин поступил в Марийский государственный университет, и с ним больше не расставался.
Его отличительными чертами являются его усидчивость, большое стремление к учебе, науке , а также удивительный божеский дар. Школу закончил за восемь лет. Будучи студентом - круглым отличником учебы, он серьезно занимался исследовательской работой. Первые научные публикации появились на третьем курсе. Несмотря на большую занятость, Михаил Кокурин не чурался и студенческой жизни - был завсегдатаем ДФиМа, посещал клуб интернациональной дружбы. На второй год учебы в аспирантуре защитил кандидатскую диссертацию, в 32 года Михаил Юрьевич стал доктором физико-математических наук. Хотя наука стала главной в его жизни, он успел обзавестись семьей, у него растет сын, и вместе с супругой они сделают все, чтобы он был счастливым.
Какими же проблемами занимаются в семинарах "Нелинейный анализ и его приложения", руководимых М.Ю.Кокуриным? Вот что ответил на этот вопрос Михаил Юрьевич: "Область научных интересов этого семинара, как видно из его названия, довольно широка -наряду с ключевыми разделами "чистой" математики она охватывает и многие важные прикладные задачи. Тематика докладов относится к линейному и нелинейному функциональному анализу, теории операторов и теории приближений в функциональных пространствах. Эти разделы служат нам базой при разработке новых методов и алгоритмов исследования наиболее сложных в вычислительном отношении прикладных задач - некорректных. Так называются задачи, в которых сколь угодно малая вариация входных данных может привести к значительному изменению решения либо превратить исходную задачу в такую, у которой вовсе его нет. На практике подобные вариации являются следствием неточного измерения параметров исследуемых моделей, а также неизбежных вычислительных погрешностей. Наиболее простой и в то же время характерный пример некорректной задачи - вырожденная система линейных уравнений. До тех пор, пока исходными данными здесь служат примеры из задачников по линейной алгебре с точно предписанными данными, некорректный характер этих систем не бросается в глаза. Он немедленно проявляется при попытке получить решение вручную или на компьютере с помощью традиционных методов при наличии малого возмущения какого-либо коэффициента системы или ее правой части. К некорректным относятся уже многие простые с виду интегральные уравнения, а также задачи вариационного исчисления и оптимального управления. При изучении математических моделей реальных физических и экономических процессов спектр подобных задач еще более расширяется. Анализ многих таких процессов сводится к решению обратных задач для различных классов уравнений в частных производных. Если в "прямых" задачах, изучаемых в курсах дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, ищется решение полностью описанного уравнения, в обратных задачах бывает известен лишь общий вид уравнения вместе с некоторым семейством его решений и по этим данным требуется восстановить все исходное уравнение. На практике нахождению подлежат одна или несколько функций, входящих в определение рассматриваемого уравнения. Обычно эти функции характеризуют изначально неизвестные параметры исследуемого явления. В отличие от "прямых" подобного рода обратные задачи зачастую некорректны. Участниками семинара развиты новые подходы к конструированию устойчивых методов аппроксимации решений некорректных линейных и нелинейных уравнений и экстремальных задач в условиях погрешностей. Изучение на нашем семинаре современных разделов нелинейного анализа и теоретическое обоснование новых методов исследования некорректных задач сопровождается программной реализацией предлагаемых методов. В этой работе с постоянными участниками семинара активно и заинтересованно сотрудничают многие курсовики и дипломники кафедры. Среди наших последних успешно апробированных разработок - программные комплексы для решения обратных задач гравиметрии, задач акустического зондирования, обратных задач акустического рассеяния, задач оценивания параметров финансовых рынков>.
Участниками семинара являются его ученики - аспиранты А.И.Козлов, В.В.Ключев, О.В.Карабанова и студент С.К.Паймеров. С гордостью вспоминает Михаил Юрьевич и бывших учеников - аспирантку Н.А.Котикову и студента П.ГФедякова, ныне аспиранта МИРАН (г. Москва). Они не ограничиваются выступлениями только в своем вузе, выезжают на конференции по линейному анализу в ведущие научные центры России - Московский, Казанский, Новосибирский государственные университеты и другие вузы, а также их можно считать постоянными участниками ежегодной Международной летней школы-конференции, которая проводится ежегодно в разных городах России: Казани, Саратове, Самаре, Набережных Челнах и т.д.
В последнее время более тесным стало сотрудничество с группой исследователей из Института системного анализа РАН, возглавляемой профессорым А.Б.Бакушинским. в сотрудничестве с ними в работах последних лет предложен единый подход к построению и исследованию новых классов нелинейных некоорректных задач. Это позволило впервые дать обоснование численных методов решения ряда обратных задач математической физики, для которых до сих пор отсутствовали обоснованные численные методы. Эти методы успешно апробируются на реальных обратных задачах. Результатом этого сотрудничества стала монография А.Б.Бакушинского и М.Ю.Кокурина "Итерационные методы решения некорректных операторных уравнений с гладкими операторами", выпущенная издательством "Эдиториал УРСС" в г.Москве.
Кроме этого, научные результаты участников семинара послужили основой еще одной монографии М.Ю.Кокурина "Операторная регуляризация и исследование нелинейных монотонных задач", изданной МарГУ, и публикаций в журналах "Доклады РАН", "Известия вузов. Математика", "Журнал вычислительной математики и математической физики", "Сибирский журнал вычислительной математики", "Вычислительные методы и программирование", "Математическое моделирование", "Journal of Inverse and Ill-Posed Problems", "Numerical Functional Analysis and Optimization", а также докладов на различных Всероссийских и международных конференциях.
Несмотря на его возраст (ему нет еще 40), Михаил Юрьевич Кокурин уже 7 лет доктор физико математических наук. Всего он опубликовал более 130 научных трудов и учебно-методических работ. За большой вклад в науку он награжден Почетной грамотой РМЭ.
Л. Кудряшова